Verifica e Validazione dei Modelli FEM

Come Migliorare l’Accuratezza delle Simulazioni Attraverso la Correlazione FEM-TEST

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Ing. Francesco Palloni
Ing. Francesco Palloni
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In questo evento parleremo di come utilizzare sinergicamente misure sperimentali e modelli FEM per migliorare l’accuratezza dei modelli computazionali.

Le aziende stanno investendo sempre di più negli strumenti di verifica virtuale, come il calcolo a elementi finiti, perché presenta tutta una serie di vantaggi economici rispetto alla sperimentazione sul prototipo fisico. Per contro i test sperimentali rappresentano la prova finale con cui viene certificato il corretto funzionamento prodotto. Riuscire a verificare la bontà dei calcoli e la loro Correlazione con le misure risulta essenziale per migliorare le procedure di analisi e realizzare modelli FEM realmente predittivi.

Questa operazione prende il nome di Verifica e Validazione del modello computazionale.

VERIFICA E VALIDAZIONE DEI MODELLI FEM
Se avete già scaricato l’articolo sulla Verifica e Validazione dei grandi Motori Diesel vi siete fatti una idea sulle complicazioni della gestione di queste informazioni.
Fondamentalmente, durante lo sviluppo di un progetto gli ingegneri devono fare delle ipotesi sul prodotto, derivando dalla Realtà Fisica (che ancora non conoscono) un Modello Concettuale con il quale effettuare le loro considerazioni e prendere le decisioni.
A questo punto il flusso di lavoro prende due percorsi ben separati.
Prima di avere a disposizione il prototipo, si utilizzano i Modelli Matematici, nel nostro caso ad esempio la teoria elastica e la legge di Hooke per creare una rappresentazione matematica del prodotto. In particolare, invece di scrivere e risolvere sistemi di equazioni complesse, si utilizza un modello discreto agli Elementi Finiti che è in grado di produrre i Risultati desiderati in termini di rigidezza, frequenze di risonanza, forme modali e così via. Il progettista prende le sue decisioni basandosi su questi Risultati.
Una volta che è disponibile il prototipo del prodotto, è possibile determinarne il comportamento reale attraverso un Modello Fisico, ovvero una rappresentazione Sperimentale utilizzando una catena di misura, utilizzando sensori e rilevando delle Misure che ci permettano di dare una evidenza fisica delle prestazioni del prodotto.
Capita spesso che i Risultati delle simulazioni (la colonna di Sinistra) differiscano dalle Misure (la colonna di destra). Per capirne di più occorre quindi effettuare degli studi di Correlazione, utilizzando degli indicatori qualitativi e quantitativi che mettano in evidenza le affinità e le differenze, locali e globali tra ciò che abbiamo Calcolato e ciò che abbiamo Misurato.
Per migliorare i risultati del modello esistono sostanzialmente due are di lavoro: la Verifica del modello e la Validazione del modello.
Verifica vuol dire mettere in discussione il nostro modello dal punto di vista puramente analitico, ovvero determinare che un modello computazionale rappresenti accuratamente il modello matematico e la sua soluzione.
Validazione vuol dire di determinare fino a che punto il modello sia una rappresentazione accurata del mondo reale, nel contesto nel quale esso viene utilizzato. Questo vuol dire mettere in discussione le ipotesi del modello, come è stata fatta la mesh, le proprietà dei materiali, le condizioni al contorno e così via.
In altre parole, la Verifica riguarda la sfera dei modelli computazionali, mentre la Validazione riguarda il confronto del modello numerico con quello sperimentale.

Ecco la prima domanda è come posso importare i dati sperimentali dentro FEMtools. Ecco effettivamente durante la dimostrazione non ci siamo soffermati su questa cosa molto, sono passato molto rapidamente, dentro FEMtools è disponibile importare i modelli sperimentali fondamentalmente attraverso l’Universal File format, questo è un formato standard che mi permette di supportare sia dati di forme modali, la griglia di misura, le deformate statiche, funzioni di risposte in frequenza, quindi non solo dati basati su mesh, ma anche curve, se il vostro sistema è in grado di esportare verso l’Universal File format siccome è uno standard questo viene importato. Se ciò non è disponibile, se non c’è l’interfaccia verso l’Universal File format dentro FEMtools, attraverso il suo linguaggio di scripting è possibile scrivere delle interfacce per leggere file binari e file testuali in maniera molto semplice, ci sono anche dei file di esempio che possono essere utilizzati per la personalizzazione.
Altra domanda, sempre sulle interfacce, quali sono, se FEMtools legge Ansys, i file Ansys e che tipo di supporto c’è per Ansys. Dunque, per quanto riguarda il modello agli elementi finiti, FEMtools può leggere i file, come dicevamo da Ansys, Abaqus, Nastran, I-deas e vari formati, in questo caso il sistema è in grado di leggere e anche di scriver ei dati non solo a livello di mesh, ma anche di risultati, per cui un flusso di lavoro potrebbe essere quello di importare la mesh agli elementi finiti in formato Ansys esportando dal workbench o dall’Ansys classico, leggere poi i file di risultato in formato .rst, quindi direttamente il file binario nativo e mi offre anche la possibilità di attraverso il driver di pilotare Ansys all’interno del loop di Correlazione e Model Updating. Questo tipo di supporto quindi c’è con tutti i solutori commerciali principali, quindi Abaqus, Ansys e Nastran.
Altra domanda, se è possibile correlare due modelli FEM o due modelli sperimentali. Si è possibile farlo, perché all’interno di FEMtools ci sono dei comandi di gestione del database che permettono di trasferire il modello FEM come se fosse un finto modello sperimentale o di copiare il modello sperimentale come se fosse un finto modello FEM. Quindi all’interno di FEMtools ci sono sempre questi due database a seconda di quello che devo fare posso importare il modello FEM, trasferirlo nel test e poi importare il modello FEM da verificare, da validare e effettuare la correlazione oppure usa un flusso di lavoro analogo, ma al contrario sul lato sperimentale, vale a dire importo il dato sperimentale, lo copio il test nel FEM e sovrascrivo il modello sperimentale con il set di risultati che uso per il riferimento e posso fare la mia correlazione.
Altra domanda, qual è la differenza tra EVO e MAC. Questa qui è una domanda abbastanza che richiederebbe una trattazione importante, tra le altre cose terremo proprio un corso su questo argomento a maggio. Il MAC fondamentalmente, entrambi si basano su le proprietà, EVO e MAC si basano entrambi su le proprietà degli autovettori che sono quello di essere ortogonali tra di loro e in particolare il MAC sfrutta il principio che la base modale, gli autovettori della base modale sperimentale devono essere paralleli con quelli della base modale analitica, quindi sfrutta il principio del parallelismo tra gli autovettori. Poi fai essenzialmente una normalizzazione per riportare i valori tra 0 e 100% o tra 0 e 1. Quindi paralleli indipendentemente dal fattore di scala, dall’ampiezza. Viceversa l’EVO è un criterio più stringente perché sfrutta il principio che gli autovettori di un sistema diagonalizzano la matrice di massa del sistema e quindi essenzialmente effettuano un prodotto riga per colonna dove nel mezzo c’è una matrice di massa e il risultato atteso da un punto di vista puramente matematico sarebbe 1 sulla diagonale, 0 al di fuori, quindi è un criterio un po’ più stringente.

Webinar del 1 Aprile 2016